一、Maple是加拿大滑铁卢大学（Waterloo University）研制的一种计算机代数系统。经过近20年的不断发展，数学软件Maple已成为当今世界上最优秀的几个数学软件之一，它以良好的使用环境、强有力的符号计算能力、高精度的数字计算、灵活的图形显示和高效的可编程功能,为越来越多的教师、学生和科研人员所喜爱，并成为他们进行数学处理的工具。可以容易的运用Maple软件解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见的计算问题。 1980年9月，加拿大Waterloo大学的符号计算研究小组成立，开始了符号计算在计算机上实现的研究项目。数学软件Maple是这个项目的产品。目前，这仍是一个正在研究的项目。Maple的第一个商业版本Maple3.3是1985年出版的。随着几经更新，Windows操作系统下的Maple V Release2 （即5.2版）面世后，Maple被广泛的使用，得到越来越多的用户。特别是1994年，Maple VR3出版后，兴起了Maple热。1996年初，Maple VR4出版。1998年初，MapleVR5出版。 Maple软件主要由三部分组成：用户界面（Iris），代数运算器（kernel），外部函数库（External library）。用户界面和代数运算器是用C语言写的，只占整个软件的一小部分，当系统启动时，即被装入。Iris负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图像的显示等。Kernel负责输入的编译、基本的代数运算，如有理数运算、初等代数运算，还负责内存管理。Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的，存于外部函数库中。当一个函数调用时，在多数情况下，Maple会自动将该函数的过程调入内存，一些不常用的函数才需要用户自己将它们调入。另外有一些特别的函数包也需要用户自己调入，如线性代数包、统计包，这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势，只有最有用的东西才留住内存，这是Maple可以在较小内存的计算机上正常运行的原因。 二、MATLAB是MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，经过多年大量的、坚持不懈的改进，现在MATLA已经更新至5.x版，其中，4.x在Windows 操作系统下工作，5.x在Windows95操作系统下工作。MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式、其结果便以人们十分熟悉的数值或图形方式显示出来。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从MathWorks 公司的网络站点http://www.mathworks.com/ 获取。 MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的完善和扩充，现在已发展成为线性代数课程的标准工具，也成为其它许多领域课程的使用工具。在工业环境中，MATLAB可用来解决实际的工程和数学问题，其典型应用有：通用的数值计算，算法设计，各种学科如自动控制、数字信号处理、统计信号处理等领域的专门问题求解。 MATLAB语言易学易用，不要求用户有高深的数学和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。MATLAB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。这种语言与C、FORTRAN等语言一样，有其内定的规则，但MATLAB的规则更接近数学表示。使用更为简便，可使用户大大节约设计时间，提高设计质量。 三、Mathematica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。它提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域工作的人们做科学研究和过程中的各种计算。它的主要使用者包括从事各种理论工作（数学、物理、...)的科学工作者，从事实际工作的工程技术人员，高等、中等学校教师和学生等。这个系统可以帮助人们解决各种领域里的涉及比较复杂的符号计算和数值计算的理论和实际问题。从某种意义上讲，Mathematica是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具。它可以自动地完成许多复杂的计算工作，如求一个表达式的积分、作一个多项式的因式分解等等。人们可以操作它、指挥它去一步一步地处理研究领域里的或工程中的实际问题，就象机械工人操作机床加工复杂的工件似的。在过去，人们只能用纸和笔作为工具去处理这样的问题，用自己的头脑去记忆、考察和判断。由Mathematica这样一类的系统出现带来的思维与解题工具的革新很可能对各种研究和工程领域产生意义深远的影响。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从Wolfram公司的网络站点http://www.wolfram.com/ 获取。 Mathematica是一个集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。Mathematica可以完成许多符号演算的数值计算的工作。例如，它可以作各种多项式的计算（四则运算、展开、因是分解）；有理式的计算。它可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的精确和近似解；做数值和一般表达式的向量和矩阵的各种计算。Mathematica还可以求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等。使用Mathematica可以做任意位的整数的精确计算、分子分母为任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方等）；可以做任意精确度的数值（实数值或虚数值）的数值计算。这个系统的所有内部定义的整函数和数值（实数值和复数值）计算函数也都有这样的性质。使用MATHEMATICA可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。 MATHEMATICA系统的能力还不仅近在于具有上述这些功能，更重要的是在于它把这些功能融合在一个系统里，是他们成为 一个有机的整体。在使用MATHEMATICA的工过程中，使用者可以根据自己的需要一会儿从符号演算转去作图系转去作图形，一会儿去作数值计算。这种灵活性为使用者带来很大的方便，经常能使一些复杂的问题变的易如反掌，使问题处理起来得心应手。在学习和使用的过程中读者一定会进一步体会到这些。 MATHEMATICA还是很容易扩充的系统，它的用于描述符号的表达式和对它们的计算的一套记法实际上构成了一个功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数，如符号计算函数、数据计算函数、作图函数或其他具有复杂功能的函数，完成用户需要的各种工作。系统本身提供了一批用这个语言写出来的完成各种工作的程序包，在需要时可以调入程序使用。用户自己可以用这个语言写自己的专门用途的程序或软件包来。 四、MathCAD，又称MCAD，即数学CAD，是MATH SOFT公司推出的一套数学应用软件。MATH SOFT公司自从1986年推出第一套MathCAD软件到今天，已经对MathCAD作了多次改进和功能扩充。现在，MathCAD已成为一种具有多种功能、交互式强且应用十分广泛的应用软件。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从MATH SOFT公司的网络站点http://www.mathsoft.com/ 获取。 MathCAD是一种交互式的数值系统。用户可以通过MathCAD直接进行各种数学计算。例如，代数运算、三角函数运算、解方程、生成各种随机数、积分运算、求导和微分的运算、矩阵运算、解不等式、分解因式等等。除了这些较为基本的数学运算，用户还可以应用进行各种数理统计工作并且生成图形，也可以生成其它各种曲线或图形及数学表格，还可以进行线性回归、各种矢量运算和复数运算等等。MathCAD不仅是是一套在数学计算和数值分析方面很全面、方便的软件，在自然科学的其它领域也具有十分广泛的应用。用户应用MathCAD可以很轻易地解决热学、电学等物理方面的问题，也可以用来解决在化学、机械工程以及医学、天文学的研究工作或学习中所遇到的各种问题。MathCAD为广大学生，特别是理工科的大学生的学习提供了很大方便。MathCAD的使用操作十分简单，不要求用户具有精深的计算机知识，对于任何具有一定数学知识的人，都可以十分容易地学会使用。因此，MathCAD是一种大众化数学工具。但是，对于数值精度要求很严格的情形，或者是对于计算方法有特殊要求的情况，MathCAD就显得有些不那么十分适合了。 五、LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包，版权现在由美国LINDO系统公司所拥有，LINDO软件包包含LINDO和LINGO两个部分，特点是程序执行速度快，易于方便的输入、修改、求解和分析一个数学规划（优化问题），主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包含大量概率函数），可供使用者建立数学规划问题模型时调用。因此LINDO在教学、科研和工业界得到广泛应用。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从LINDO系统公司的网络站点http://www.lindo.com/ 获取。 LINDO是Linear INteractive and Discrete Optimizer字首的缩写形式，是由Linus Schrage 于1986年开发的优化计算软件包, 可以用来求解线性规划(LP----Linear Programming), 整数规划(IP----Integer Programming) 和二次规划(QP----Quadratic Programming) 问题. LINDO易于规划问题的输入、求解和分析，程序执行速度很快。LINDO学生版最多可求解多达200个变量和100个约束的规划问题。 LINGO可用于求解非线性规划(NLP----Nonlinear Linear Programming) 问题，求解线性和非线性方程组和不等式组，以及代数方程求根。GINO中包含了有关财务、概率等方面的函数和三角函数，以及各种一般的数学函数，可供使用者建立问题模型时调用。GINO 学生版最多可求解多达50个变量和30个约束的问题。 六、SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96～97年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。 SAS系统是一个组合软件系统，它由多个功能模块组合而成，其基本部分是BASE SAS模块。BASE SAS模块是SAS系统的核心，承担着主要的数据管理任务，并管理用户使用环境，进行用户语言的处理，调用其他SAS模块和产品。也就是说，SAS系统的运行，首先必须启动BASE SAS模块，它除了本身所具有数据管理、程序设计及描述统计计算功能以外，还是SAS系统的中央调度室。它除可单独存在外，也可与其他产品或模块共同构成一个完整的系统。各模块的安装及更新都可通过其安装程序非常方便地进行。SAS系统具有灵活的功能扩展接口和强大的功能模块，在BASE SAS的基础上，还可以增加如下不同的模块而增加不同的功能：SAS/STAT（统计分析模块）、SAS/GRAPH（绘图模块）、SAS/QC（质量控制模块）、SAS/ETS（经济计量学和时间序列分析模块）、SAS/OR（运筹学模块）、SAS/IML（交互式矩阵程序设计语言模块）、SAS/FSP（快速数据处理的交互式菜单系统模块）、SAS/AF（交互式全屏幕软件应用系统模块）等等。SAS有一个智能型绘图系统，不仅能绘各种统计图，还能绘出地图。SAS提供多个统计过程，每个过程均含有极丰富的任选项。用户还可以通过对数据集的一连串加工，实现更为复杂的统计分析。此外，SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数，使用户能方便地实现特殊统计要求。 SAS是由大型机系统发展而来，其核心操作方式就是程序驱动，经过多年的发展，现在已成为一套完整的计算机语言，其用户界面也充分体现了这一特点：它采用MDI（多文档界面），用户在PGM视窗中输入程序，分析结果以文本的形式在OUTPUT视窗中输出。使用程序方式，用户可以完成所有需要做的工作，包括统计分析、预测、建模和模拟抽样等。但是，这使得初学者在使用SAS时必须要学习SAS语言，入门比较困难。SAS的Windows版本根据不同的用户群开发了几种图形操作界面，这些图形操作界面各有特点，使用时非常方便。但是由于国内介绍他们的文献不多，并且也不是SAS推广的重点，因此还不为绝大多数人所了解。 由于SAS系统是从大型机上的系统发展而来，在设计上也是完全针对专业用户进行设计，因此其操作至今仍以编程为主，人机对话界面不太友好，并且在编程操作时需要用户最好对所使用的统计方法有较清楚的了解，非统计专业人员掌握起来较为困难。而且，SAS极为高昂的价格和只租不卖的销售策略使得实力不足的个人和机构只能对他望而却步。 |