近日，数学与统计学院李子劲副教授与中国科学院数学与系统科学研究院张平院士、浙江科技大学陈辉副教授合作，在三维各向异性Navier-Stokes方程组的整体正则性研究中取得重要进展，相关研究成果以“Global axisymmetric solution to the 3D incompressible anisotropic Navier–Stokes equations”为题发表在国际著名数学期刊Journal de Mathématiques Pures et Appliquées上。该期刊由法国数学家Liouville于1836年创办，是世界上第二古老的国际数学期刊，现任主编由菲尔兹奖得主P. L. Lions担任。这是我校师生首次在该期刊发表论文。
该论文主要研究了三维不可压缩各向异性Navier-Stokes方程组在柱状域中的轴对称解。这一系统源于地球物理流体力学，其中湍流扩散常表现为水平粘性主导。在论文中，作者建立了带有边界修正项速度场二阶导数封闭的能量估计，证明了当初值速度的旋转分量（swirl）充分小，带有Navier边界的各向异性Navier-Stokes方程组存在唯一全局轴对称解。这一研究发展了两项关键技术：一是导数约化技术，用于在尺度变换意义下降低非线性项估计的导数阶数；二是新的压力函数椭圆估计，以克服Navier边界条件中低阶项带来的困难。此外，论文还研究了全粘性Navier-Stokes方程组在全滑移边界条件下的全局适定性，并建立了一系列新不等式以处理旋转分量弱水平扩散所引发的问题。
李子劲为我校数学与统计学院偏微分方程与生物数学团队副教授，于2019年入职我校，多年来一直从事流体力学中的偏微分方程理论研究，相关研究成果多次发表在Journal de Mathématiques Pures et Appliquées、Journal of Functional Analysis、Calculus of Variations and Partial Differential Equations、Science China. Mathematics、Journal of Differential Equations等国际知名数学期刊上。2024年获评南京市中青年拔尖人才。
