报告题目：不可压 Navier-Stokes 方程的高阶BDF格式
报告人： 纪兵权
报告时间：2024年11月10日（周日）上午10:30-11:30
报告地点：藕舫楼802室
主持人： 王廷春 教授
报告摘要：针对不可压NS方程发展了一类高阶BDF方法（三阶至五阶），建立了所提格式速度场和压力场的 L2范数误差分析。具体来说，结合预估校正技术与广义标量辅助变量方法，在均匀时间网格下设计了一系列线性、能量稳定的高阶BDF格式。所提计算格式可以分解为一系列针对压力和速度场的Poisson型方程，显著降低了每个时间步线性系统的规模。为了处理高阶BDF方法非A稳定性所引起的L2范数分析困难，采用离散正交卷积核技术，构建了一套适用于所提高阶格式的统一分析框架。在较弱时空网格限制下，给出了速度场L2范数的误差估计。此外，基于高阶BDF卷积核的正定性，进一步建立了压力场依加权L2范数的误差估计。Taylor-Green涡旋问题和高雷诺数下模拟顶盖驱动方腔流问题的数值结果验证了所提计算格式的稳定性和高精度。
报告人简介：纪兵权，2022年博士毕业于南京航空航天大学，主要研究方向为偏微分方程中时间自适应算法的构造、分析和应用，2023年获江苏省省级优秀博士学位论文。2022年至2024年在北京应用物理与计算数学研究所从事博士后研究工作。博士后在站期间承担中国博士后科学基金站前特别资助和面上资助各1项。2024年7月至今，入职南京师范大学数学科学学院。
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数学与统计学院
江苏省应用数学（南京信息工程大学）中心
江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室
2024年11月7日
