报告题目：解析延拓的条件稳定估计和稳定算法
报告时间：2024 年 1 月 25 日（周四）15:30-16:30
报告专家：程晋 教授
所在单位：复旦大学数学科学学院 & 上海市现代应用数学重点实验室
主持人：刘文军 教授
报告地点：藕舫楼629
报告摘要：
解析性是分析中的一个重要概念。解析函数通常具有一些非常好的性质，如，唯一连续性，即函数的局部值可以唯一决定函数整体值。唯一连续性可以用于解决一些重要的问题，同时也有许多重要的应用。但是，唯一连续性通常是不稳定的，即测量数据的很小误差，在计算过程中会被放大，从而导致最后的计算结果不可信。针对实解析函数延拓的问题，我们证明这个问题的条件稳定性，给出稳定性估计中指标函数的显式表达式，进而可以刻画数值解的可信区域。特别的我们提出了，如何增加观测区域，来保证重构区域精度的方法。数值结果表明了我们方法的有效性和可行性。
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数学与统计学院
江苏省应用数学（南京信息工程大学）中心
江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室
2024 年 1 月 24 日
附：专家简介
程晋，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师，上海市工业与应用数学学会理事长；英国Institute of Physics Fellow、欧亚反问题联盟执行委员等。曾任中国数学会副理事长，国家基金委数理学部专家评审组成员；美国NSF评审Panel member，多个国际知名期刊编委等。在国内外学术刊物上已发表论文120余篇。2019年获得上海市自然科学奖一等奖，2020年获上海市自然科学二等奖，2022年获得上海市教学成果一等奖。在偏微分方程反问题的理论分析和一般反问题的高效反演算法方面取得多项重要进展。在应用方面，与新日铁、华为等国内外企业进行了有效的合作，取得了突出的成果，得到了业界的好评。
