近日，数学与统计学院教师糜泽亚、邹瑞与苏州大学曹永罗教授在国际著名数学期刊International Mathematics Research Notice（简称IMRN）发表了题为“C^1 Pesin (un)stable manifolds without domination”的研究成果。IMRN由牛津大学出版社出版，致力于发表现代数学前沿领域中具有重要影响的高水平研究成果，是国际公认的综合性数学权威期刊。这是我校师生首次在该期刊发表论文。
该论文主要研究了具有连续不变直和分解的C^1系统，证明了测度双曲蕴含（不）稳定流形的存在性。（不）稳定流形是动力系统研究中的重要工具，在经典Pesin理论中，系统的C^r (r>1) 正则性要求是关键的。著名数学家Mane 在其ICM报告中指出 C^1+控制分解条件下Pesin稳定流形定理成立，后被Avilar（2014年菲尔兹奖得主）、Bochi、Abdenur、Bonatti、Crovisier等证明。该文表明在更弱的条件C^1+连续直和分解下，测度在不同子丛上Lyapunov指数分离性蕴含了大范围集合的轨道的平均控制性，从而可以建立稳定流形定理。该成果被审稿人评价为“remarkable”。
糜泽亚、邹瑞为我校数学与统计学院分析与动力系统团队成员，主要从事微分动力系统及遍历论的研究和教学工作，他们的相关科研成果发表在Communications in Mathematical Physics、Journal of Functional Analysis、International Mathematics Research Notices、Mathematische Zeitschrift、Science China-Mathematics等国际知名数学期刊。
论文链接：https://doi.org/10.1093/imrn/rnaf298
