报告题目：几何偏微分方程
报告时间：11月8日（周三）16:30-17:30；15日（周三）、22日（周三）14:00-15:00
报告地点：藕舫楼724
报告组织者：姚卫
报告主持人：黄学平
专家简介：
James McCoy澳大利亚纽卡斯尔大学教授，曾任澳大利亚纽卡斯尔大学数学学科主任，现为澳大利亚数学学科研究所(AMSI)副主任。McCoy教授已为30多家国际知名期刊担任审稿人，为《澳大利亚数学学会杂志》的副主编，并曾担任美国数学科学研究所期刊《Mathematics in Engineering》的“工程中的几何偏微分方程”特刊的客座编辑。
McCoy教授为国际知名的几何分析学专家，擅长综合运用拓扑、几何和偏微分方程的技术研究曲率流相关的问题，取得了卓越的科研成果。
报告摘要：
数学的语言，可以把事物演化的规律凝聚成诗篇，化为深刻而动人的方程。而在几行方程的指引下，一条的曲线，一张曲面，会如生灵般跳跃奔向自己理想的形状。这便是几何偏微分方程会带给我们的故事。James McCoy教授会用往后三个周三的下午为我们将这一故事娓娓道来。
McCoy教授将从现实问题的数学建模出发，以山火锋线、红细胞结构、碳纳米结构的链接为例，引入热型几何流的概念，介绍相关的等周不等式，逐步深入到一般的微分方程理论和与之相应的分析技术。随后，将详细讨论几类曲线和曲面的曲率流（curvature flow）。具体而言，将探讨满足特定条件的平面曲线、凸超曲面，在曲率泛函相关的梯度流驱动下的演化过程，这些演化过程会符合一类高阶线性抛物方程或非线性方程。通过方程的理论的应用，最终可以推导出这些曲线、曲面将演化为何种标准几何对象。
