近日，我校数学与统计学院徐玮玮副教授作为第一作者、我校为第一单位，在计算数学国际顶级期刊《SIAM. J. Optimization》和《SIAM. J. Matrix Anal. Appl.》发表学术论文“On the explicit expression of chordal metric between generalized singular values of Grassmann matrix pairs with applications”和“The analytic solutions of a class of constrained matrix minimization and maximization problems with applications”。
该论文给出了Grassman 矩阵对广义奇异值整体间距离显性表达式。通过研究重要的一类非凸非线性带约束的矩阵优化问题得出其解析解，并通过得出的解析解分析出了Grassman矩阵对任意一个广义奇异值的显性表达式等重要研究成果。
这一系列理论结果解决了矩阵对任意广义奇异值的估计和显性表达式这一难题，也彻底改进了1950年以来国外专家发表在该领域的相关系列结果。并将这些数值理论结果应用在数据(基因表达数据，飞机发动机故障诊断数据等)定量比对分析上，数值实验验证其定量分析是吻合的。相关的后续工作仍在研究中。发表的成果如下：
W.W. Xu, H.K. Pang, W. Li, X.P. Huang and W.J. Guo, On the explicit expression of chordal metric between generalized singular values of Grassmann matrix pairs with applications, SIAM. J. Matrix Anal. Appl., 39(2018),pp.1547--1563.
W.W. Xu et.al., The analytic solutions of a class of constrained matrix minimization and maximization problems with applications, SIAM. J. Optimization., accepted.
