4月17日上午，北京计算科学研究中心蔡勇勇研究员受邀来我校进行学术交流，在尚贤楼706会议室作题为 “Super-resolution property of splitting methods for Dirac equation in the nonrelativistic limit regime” 的学术报告。王廷春副教授主持，数学与统计学院部分老师及研究生参加了报告会。

报告中，蔡勇勇研究员首先给大家介绍了非相对论极限状态下的1、2、3维Dirac方程，并介绍了Dirac方程所满足的质量和能量守恒性以及时间方向的高振荡性。对于Dirac方程的数值研究，蔡老师首先给大家介绍了经典的FDTD方法、指数波积分拟谱方法和时间分裂拟谱方法，已有数值方法的计算步长在一定程度上会受振荡频率的制约。然后，蔡老师介绍了在这方面自己最新的研究成果，利用Lie-Trotter分裂和Strang分裂方法对高振荡Dirac方程在时间方向进行离散，相对于振荡频率，一般的时间步长下可以达到1/2阶的一致收敛；而对于非共振的时间步长，Lie分裂和Strang分裂可分别一致收敛到1阶和3/2阶。最后，蔡老师通过大量的数值模拟来验证理论分析结果。

报告结束后，蔡老师对与会师生提出的相关问题作出了非常细致的解答，并与广大师生进行了深入的交流讨论。